Pengertian Program Linier

Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan) dan kendala-kendala yang ada ke dalam model matematik persamaan linier. Program linier sering digunakan dalam penyelesaian problema-problema alokasi sumber daya, seperti dalam bidang manufacturing, pemasaran, keuangan, personalia, administrasi dan lain sebagainya (Sitorus, 1997). 

Siagian (2006) mengemukakan bahwa pokok pikiran yang paling utama dalam menggunakan program linier adalah merumuskan masalah dengan jelas menggunakan sejumlah informasi yang tersedia. Kemudian menerjemahkan masalah tersebut ke dalam model matematis yang cara pemecahan masalahnya lebih mudah dan terstruktur agar didapatkan solusinya. 

Suatu masalah dikatakan sebagai masalah program linier apabila : 

1. Tujuan (objective) yang akan dicapai harus dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi linier yang disebut sebagai fungsi tujuan (objective function). 
2. Harus ada alternatif pemecahan. Pemecahan yang membuat fungsi tujuan optimum (laba yang maksimum, biaya yang minimum, dan sebagainya) yang harus dipilih. 
3. Sumber-sumber tersedia dalam jumlah yang terbatas (bahan mentah terbatas, modal terbatas, ruangan untuk menyimpan barang terbatas, dan sebagainya). Pembatasan-pembatasan harus dinyatakan di dalam ketidaksamaan yang linier (linear inequality). 

Menurut Mulyono (2004), setelah masalah diidentifikasikan dan tujuan ditetapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematik yang meliputi: 

1. Tentukan variabel yang tidak diketahui (variabel keputusan) dan nyatakan dalam simbol matematik. 
2. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier
3. (bukan perkalian) dari variabel keputusan.
4. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumber daya masalah tersebut.

Umumnya masalah program linier dapat diselesaikan dengan menggunakan dua metode, yaitu :

1. Metode grafik

Metode ini digunakan apabila jumlah variabel keputusan hanya dua dan jumlah kendala dalam model relatif sedikit (umumnya tidak lebih dari 4 kendala). Apabila jumlah kendalanya relatif banyak (> 4 kendala), maka akan sukar untuk melukiskan garis kendalanya dalam grafik.

2. Metode simpleks

Metode ini dapat digunakan untuk jumlah variabel keputusannya 2 atau lebih dan jumlah kendalanya 2 atau lebih. Metode simpleks adalah suatu prosedur ulang yang bergerak dari satu jawab layak basis ke jawab berikutnya sedemikian rupa hingga harga fungsi tujuan terus menaik (dalam persoalan maksimasi) dan akan berkelanjutan sampai dicapai jawab optimal (bila ada) yang memberi harga maksimum. Metode simpleks didasarkan pada langkah seperti berikut :

• Dimulai pada suatu titik pojok yang layak, biasanya titik asal ( yang disebut sebagai solusi awal).
• Bergerak dari satu titik pojok layak ke titik pojok layak lain yang berdekatan. Pergerakan ini akan menghasilkan nilai fungsi tujuan yang lebih baik (meningkat untuk masalah maksimasi dan menurun untuk masalah minimasi). Jika solusi yang lebih baik telah diperoleh, prosedur simpleks dengan sendirinya akan menghilangkan semua solusi-solusi lain yang kurang baik.
• Proses ini diulang-ulang sampai suatu solusi yang lebih baik tak dapat ditemukan. Proses simpleks kemudian berhenti dan solusi optimum diperoleh.

Tweet

Jangan sampai ketinggalan postingan-postingan terbaik dari KULIAH UMUM. Berlangganan melalui email sekarang juga:

Atau sobat juga bisa follow KULIAH UMUM dengan mengklik tombol di bawah ini:

Artikel keren lainnya:

Ditulis oleh kumpulan karya tulis ilmiah pada tanggal